(2003•青島)已知α2+α-1=0,β2+β-1=0,且α≠β,則αβ+α+β的值為( )
A.2
B.-2
C.-1
D.0
【答案】分析:由于α2+α-1=0,β2+β-1=0,且α≠β,所以α,β是方程x2+x-1=0的兩個(gè)根,則α+β=-1,αβ=-1,代入αβ+α+β即可求出其值.
解答:解:∵α2+α-1=0,β2+β-1=0,且α≠β,
∴α,β是方程x2+x-1=0的兩個(gè)根,
則α+β=-1,
αβ=-1,
代入αβ+α+β=-1-1=-2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
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(2003•青島)已知:如圖,⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A,CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E,過點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:BC是⊙P的切線;
(2)若CD=2,CB=,求EF的長(zhǎng);
(3)若設(shè)PE:CE=k,是否存在實(shí)數(shù)k,使△PBD恰好是等邊三角形?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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B.-2
C.-1
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(1)求證:BC是⊙P的切線;
(2)若CD=2,CB=,求EF的長(zhǎng);
(3)若設(shè)PE:CE=k,是否存在實(shí)數(shù)k,使△PBD恰好是等邊三角形?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A.2
B.-2
C.-1
D.0

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