Question

2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國女子跳水大軍又一次取得優(yōu)異成績，為祖國爭奪了榮耀，在一次10m跳水的比賽中，某運(yùn)動(dòng)員向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如圖所示．
（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用了______s，運(yùn)動(dòng)員平均每秒下落的速度變化量（）為______m/s．
（2）該運(yùn)動(dòng)員從起跳后的高出水面5m到入水面用了多長時(shí)間？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用的時(shí)間為總路程÷平均速度=10.8÷（）==s，末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時(shí)間變化為s，則速度變化量為（14-0）÷=14×=m/s；
（2）可先計(jì)算出平均速度然后根據(jù)平均速度×時(shí)間=路程求解．
解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用的時(shí)間為
總路程÷平均速度=10.8÷（）==s，
末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時(shí)間變化為s，
則速度變化量為（14-0）÷=14×=m/s；
故填空答案：s，m/s．

（2）設(shè)從距水面5m到入水用t（s）．
t（s）后的速度為14m/s，t（s）前速度為（14-t）m/s．
則這段時(shí)間平均速度為m/s．
由平均速度×時(shí)間=路程，可得
方程（14-t）t=5．
整理方程得245t²-54×14t+5×54=0，
解得t=，
即t₁=（舍去），t₂=≈0.41（s）．
答：從5m高到入水面用了s．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道實(shí)際結(jié)合比較緊密的題目，首先要準(zhǔn)確讀題找到關(guān)鍵描述語，然后找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．