已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積6cm2，周長(zhǎng)是△ABC的一半．AB=8cm，則AB邊上的高等于（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm
【答案】分析：圖形的位似就是特殊的相似，就滿足相似的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比．已知△A′B′C′的周長(zhǎng)是△ABC的一半也就知道．△A′B′C′與△ABC相似比為1：2，所以S△A′B′C：S′△ABC=1：4也就能求出△ABC的面積，已知AB的長(zhǎng)，就可求出AB邊上的高．
解答：解：由題意知
∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周長(zhǎng)是△ABC的一半
∴位似比為2
∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2，
∴AB邊上的高等于6cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查了位似圖形的性質(zhì)和三角形的面積公式．根據(jù)△ABC和△A′B′C′是位似圖形，可得△ABC∽△A′B′C′，利用相似的性質(zhì)求得S△ABC=24是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，問(wèn)：線段AE、BD的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC和△ABD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，點(diǎn)P為邊AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、C兩點(diǎn)重合），作PE⊥PB交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：∠AEP=∠ABP．
（2）猜想線段PB、PE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）若P為AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)（如圖②），PE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，其他條件不變，（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，已知△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)O直線x上．
（1）在圖中標(biāo)出對(duì)稱中心O的位置；
（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于直線x對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）△ABC與△A2B2C2滿足什么幾何變換？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′=50°，∠C′=48°，則∠B=
82°
82°
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、如圖，已知△ABC和點(diǎn)O．
（1）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形；
（2）簡(jiǎn)要寫(xiě)出畫(huà)法．

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