如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A′的位置．聰明的同學(xué)，你能猜出∠A′與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)找出來(lái)，并說(shuō)明理由．

解析試題分析：解：（或）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/9/1wokx2.png" style="vertical-align:middle;" />
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/f/1xydr2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/57/7/12x5e4.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
說(shuō)明：其他說(shuō)理方法只要符合題意均可
考點(diǎn)：四邊形的性質(zhì)和平角性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：該題考查學(xué)生對(duì)四邊形內(nèi)角和和鄰補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用，由角的度數(shù)來(lái)得出角與角之間的聯(lián)系，這是常用來(lái)證明角的方法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，
（1）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，若∠A=40°，則∠1+∠2=
80
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是
∠1+∠2=2∠A
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，∠A與∠1、∠2之間存在一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系是
2∠A=∠1-∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，
（1）寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角；
（2）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）
（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律．

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