Question

已知6x²﹣7xy﹣3y²+14x+y+a=（2x﹣3y+b）（3x+y+c），試確定a、b、c的值．

Answer 1

a=4，b=4，c=1

試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把式子展開，將展開所得的式子與6x²﹣7xy﹣3y²+14x+y+a作比較，即可得出關(guān)于a、b、c的三個式子，聯(lián)立求解即可得出a、b、c的值．
解：∵（2x﹣3y+b）（3x+y+c）=6x²﹣7xy﹣3y²+（2c+3b）x+（b﹣3c）y+bc
∴6x²﹣7xy﹣3y²+（2c+3b）x+（b﹣3c）y+bc=6x²﹣7xy﹣3y²+14x+y+a
∴2c+3b=14，b﹣3c=1，a=bc
聯(lián)立以上三式可得：a=4，b=4，c=1
故a=4，b=4，c=1．
點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的性質(zhì)以及類比法在解題中的運(yùn)用．