已知矩形ABCD邊長為AB為2，AD=3，B（3，0），D（1，3），有一點P（O，m）在x軸上移動，-6＜m＜0，問過P、A、B三點且對稱軸平行于y軸的拋物線頂點是否在此矩形ABCD內(nèi)部？
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點A的坐標，然后設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），然后把點P的坐標代入求出a，再求出頂點的縱坐標，然后根據(jù)m的取值范圍求解即可．
解答：解：∵D（1，3），
∴A（1，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），
把點P（0，m）代入得，3a=m，
所以，a=
m
3
，
∴y=
m
3
（x-2）2-
m
3
，
∵-6＜m＜0，
∴0＜-
m
3
＜2，
∵AD=3，對稱軸為直線x=2，
∴拋物線的頂點此矩形ABCD內(nèi)部．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，確定出點A的坐標，然后用m表示出拋物線解析式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)-2.5，-22，-|-2|，-（-3），0 在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把他們連接起來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x：y=2：3，則下列各式不成立的是（　　）
A、
x+y
x
=
5
3
B、
y-x
y
=
1
2
C、
x
2y
=
1
3
D、
y-x
x
=
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個長方形的表面展開圖，每個面上都標有一個數(shù)字，將它折疊復(fù)原成長方形，并使寫有數(shù)字的面朝外．
（1）若“1”在左面，則“3”在
 
面；
（2）若“2”在前面，“4”在上面，則“1”在
 
面；
（3）若“3”在右面，“5”在下面，則“6”在
 
面；
（4）若“4”在左面，“1”在前面，則“2”在
 
面．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知DE∥BC，DF∥AC，且AE=3，AC=5，BC=10，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1與l2相交于點A，求A點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3-p=4，（
1
3
）q=11，求32p-q的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一建筑物上懸掛有一個長20m的條幅AB，某人從住宅樓的陽臺C處觀測條幅頂端A點的仰角為45°，測得條幅底端B點的俯角為30°，求建筑物和住宅樓的水平距離DE．（保留到十分位，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把鐘表的時針在任一時刻所在的位置作為起始位置，那么時針旋轉(zhuǎn)出一個平角及一個周角，至少需要多長時間？

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同步練習(xí)冊答案