Question

某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q₁t，加油飛機的加油油箱余油量為Q₂t，加油時間為tmin，Q₁，Q₂與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）加油飛機的加油油箱中裝載了

 

噸油．
（2）將這些油全部加給運輸飛機需

 

分鐘．
（3）求加油過程中，運輸飛機的余油量Q（t）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系式

 

．
（4）運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10h到達目的地，油料是否夠用

 

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Answer 1

分析：（1）（2）從函數(shù)圖象上可知加油飛機的加油油箱中裝載了30t油，全部加給運輸機需10min；
（3）余油量Q（t）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系是一個一次函數(shù)，使用代入法可求出函數(shù)關(guān)系式；
（4）根據(jù)圖象可知運輸飛機的耗油量為每分鐘

1

10

=0.1t，則10h的耗油量可求．

解答：解：（1）由圖象知，加油飛機的加油油箱中裝載了30t油，全部加給運輸機需10min．

（3）設(shè)Q₁=kt+b，把（0，40）和（10，69）代入，得：

40=b 69=10k+b

，解得

k=2.9 b=40

所以Q₁=2.9t+40，（0≤t＜10）．

（4）根據(jù)圖象可知，運輸飛機10分鐘耗油1t，則運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1t，
所以10t耗油量為10×60×0.1=60（t）＜69（t）．
所以油料夠用．

點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．