【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°,則下列結(jié)論:

①∠BOE=(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.

其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)、垂直、角平分線的定義逐一分析各選項(xiàng)即可.

試題解析:①∵AB∥CD,

∴∠BOD=∠ABO=a°,

∴∠COB=180°-a°=(180-a)°,

∵OE平分∠BOC,

∴∠BOE=∠COB=(180-a)°.正確

②∵OF⊥OE,

∴∠EOF=90°,

∴∠BOF=90°-(180-a)°=a°,

∴∠BOF=∠BOD,

∴OF平分∠BOD所以正確;

③∵OP⊥CD,

∴∠COP=90°,

∴∠POE=90°-∠EOC=a°,

∴∠POE=∠BOF; 所以正確;

∴∠POB=90°-a°,

∠DOF=a°,所以錯(cuò)誤

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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