如圖8．矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)0．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而積為，求AC的長．


解：（1）證明：∵DE∥OC ，CE∥OD，∴四邊形OCED是平行四邊形．（1分）

∵四邊形ABCD是矩形    ∴ AO=OC=BO=OD  （3分）

∴四邊形OCED是菱形．                      （4分）

（2）∵∠ACB=30° ∴∠DCO = 90°— 30°= 60°

又∵OD= OC，  ∴△OCD是等邊三角形        （5分）

過D作DF⊥OC于F，則CF=OC，設(shè)CF=，則OC= 2，AC=4

在Rt△DFC中，tan 60°=     ∴DF=FC× tan 60°      （6分）

由已知菱形OCED的面積為得OC× DF=，即  （7分） ，

 解得  =2，   ∴ AC=4´2=8                                  （8分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為軸上兩點(diǎn)，C、D為軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求的值．

           

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如圖，在等邊三角形△ABC中，D點(diǎn)在BC上，且∠CAD=15º，則＝           。

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如圖3，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)，若∠BAD=105°，

則∠DCE的大小是（      ）

A．115°    B ．l05°    C．100°  D．95°

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已知兩圓的半徑分別為1和3．若兩圓相切，則兩圓的圓心距為_________．

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對角線共有(　　)．

A．6條 　　　　　　　　　 　 B．7條

C．8條 　　　　　　　　　　　D．9條

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5的倒數(shù)是    (    )

A．5        B．－5      C．       D．

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2010年10月9日，國家發(fā)改委價(jià)格司公布《關(guān)于居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià)的指導(dǎo)意見》提供了兩套可供選擇的電價(jià)方案，向社會公開征求意見：

方案一：第一檔月均用電量110度以內(nèi)，該檔內(nèi)電價(jià)不變動(dòng)；第二檔月用電量為110度至210度，提價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不低于每度5分錢；第三檔為用電量210度以上，每度電價(jià)上調(diào)不低于0.2元。

方案二，第一檔電價(jià)月用電量140度以內(nèi)每度提高1分錢；第二檔月均用電量為140度至270度，每度電價(jià)提高不低于5分錢；第三檔為用電量270度以上，每度電價(jià)提高不低于0.2元。

為此某單位組織了一次調(diào)查，同意方案一的人數(shù)用A表示，同意方案二的人數(shù)用B表示，認(rèn)為是變相漲價(jià)的人數(shù)用C表示,無所謂的人數(shù)用D表示，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表。請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問題：

（1）該單位共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在圓中表示D的扇形的圓心角是多少度？

（3）為什么會有30%的人認(rèn)為變相漲價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是          .

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同步練習(xí)冊答案