【題目】(2016浙江省溫州市第9題)如圖,一張三角形紙片ABC,其中C=90°,AC=4,BC=3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處.這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是(

A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a

【答案】D

【解析】

試題分析:(1)圖1,根據(jù)折疊得:DE是線段AC的垂直平分線,由中位線定理的推論可知:DE是ABC的中位線,得出DE的長(zhǎng),即a的長(zhǎng);(2)圖2,同理可得:MN是ABC的中位線,得出MN的長(zhǎng),即b的長(zhǎng);(3)圖3,根據(jù)折疊得:GH是線段AB的垂直平分線,得出AG的長(zhǎng),再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證ACB∽△AGH,利用比例式可求GH的長(zhǎng),即c的長(zhǎng).

第一次折疊如圖1,折痕為DE, 由折疊得:AE=EC=AC=×4=2,DEAC ∵∠ACB=90° DEBC

a=DE=BC=×3=

第二次折疊如圖2,折痕為MN, 由折疊得:BN=NC=BC=×3=,MNBC ∵∠ACB=90° MNAC

b=MN=AC=×4=2

第三次折疊如圖3,折痕為GH,由勾股定理得:AB==5

由折疊得:AG=BG=AB=×5=,GHAB ∴∠AGH=90° ∵∠A=A,AGH=ACB

∴△ACB∽△AGH = = GH=,即c= 2> b>c>a

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案B:每千克5元,客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元.

(1)請(qǐng)分別寫出按方案A,方案B購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式;

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(1)分別寫出A、B兩類每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間xmin)之間的關(guān)系式;

(2)如果手機(jī)用戶預(yù)算每月交55元的話費(fèi),那么該用戶選擇哪類收費(fèi)方式合算?

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