如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動，那么當CM=________時，△ADE與△MNC相似.

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質可得∠A=∠C=90°，AD=AB=2，則AE=EB=1，再根據(jù)勾股定理即可求得DE的長，最后根據(jù)△ADE與△MNC相似即可求得結果.

∵正方形ABCD

∴∠A=∠C=90°，AD=AB=2

∴AE=EB=1

∴

∵△ADE與△MNC相似，∠A=∠C=90°

∴或

即或

解得或

考點：正方形的性質，勾股定理，相似三角形的性質

點評：特殊平行四邊形的性質的應用是初中數(shù)學的重點，也是難點，是中考常見題，因而熟練掌握特殊平行四邊形的性質極為重要.

 

練習冊系列答案
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2
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16
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