如圖，△ACF內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若CD=BE=8，則sin∠AFC的值為
 
．
考點：垂徑定理,圓周角定理,解直角三角形
專題：
分析：連接BC，利用垂徑定理求得EC的長，然后在直角△BCE中利用勾股定理求得BC的長，依據(jù)圓周角定理∠AFC=∠CBE，則在直角△BCE中，求∠CBE的正弦值即可．
解答：解：連接BC．
∵弦CD⊥AB于E，
∴CE=
1
2
CD=
1
2
×8=4．
∴在直角△BCE中，BC=
CE2+BE2
=
42+82
=4
5
，
∵∠AFC=∠CBE，
∴sin∠AFC=sin∠CBE=
CE
CB
=
4
4
5
=
5
5
．
故答案為：
5
5
．
點評：本題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及三角函數(shù)，正確理解定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知全班有40位學生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學，根據(jù)以下已知信息回答：
上學方式步行騎車乘車
劃記正正正
人數(shù)9
占百分比
乘車占的百分比是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+…+|
1
2014
-
1
2013
|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩條直線a，b相交，如果它們所成的一對對頂角互補，那么直線a，b的夾角度數(shù)分別是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標系中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1（兩個三角形的頂點都在格點上），已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，則P1點的坐標為（　�。�
A、（-0.4，-1）
B、（-1.5，-1）
C、（-1.6，-1）
D、（-2.4，-2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將圖（1）中的陰影圖形沿點劃線翻折到圖（2）的方格中，再將翻折后的圖形向右平移到圖（3）的方格中，最后將平移后的圖形繞右下角的頂點旋轉(zhuǎn)180°到圖（4）的方格中．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
cos30°-sin30°
cot60°-cot45°
+
3
2
tan60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若∠CAB=30°，AC=2
3
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一件夾克的進價為50元，標價為a（a＞50）元，那么這件夾克的利潤為
 
．

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同步練習冊答案