Question

（1）如圖，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A______得到圖形B，再由圖形B先______（怎樣平移），再______（怎樣旋轉(zhuǎn)）得到圖形C（對(duì)于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；
（2）如圖，如果點(diǎn)P、P₃的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是______；
（3）圖形B能繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______；
（4）圖形A能繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是______
注：方格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

Answer 1

解：（1）在方格紙中通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖形B；
再由圖形B先先向右平移4個(gè)單位，再再繞點(diǎn)P₂逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C；

（2）∵如圖，如果點(diǎn)P、P₃的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），
∴P₂ （4，4）；

（3）如圖，∵圖形B能繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，
則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是Q（2，2）；

（4）如圖，∵圖形A能繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，
則點(diǎn)R的坐標(biāo)是R（4，0）．
故答案為：上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度；B先先向右平移4個(gè)單位，再再繞點(diǎn)P₂逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；（4，4）；（2，2）；（4，0）．
分析：（1）如圖，根據(jù)方格紙中A和B的位置可以確定圖形變換方式；然后根據(jù)B和C也可以確定圖形變換方式；
（2）根據(jù)（1）和已知條件首先確定P、P₃和P₂的關(guān)系，然后就可以確定P₂的坐標(biāo)；
（3）由于圖形B能繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，首先可以確定兩組旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可確定旋轉(zhuǎn)中心Q的坐標(biāo)；
（4）由于圖形A能繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，首先可以確定兩組旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可確定點(diǎn)R的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)、也考查了坐標(biāo)與圖形變換之間的關(guān)系，解題時(shí)首先利用平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定變換后的圖形的位置，然后利用坐標(biāo)與圖形變換之間的關(guān)系確定坐標(biāo)．