【題目】如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個(gè)扇形，大扇形、小扇形的面積分別為S1、S2 ， 若 =0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”．生活中的折扇（如圖2）大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為°．（精確到0.1）

【答案】137.5
【解析】解：設(shè)“黃金扇形的”的圓心角是n°，扇形的半徑為r， 則 =0.618，
解得：n≈137.5，
所以答案是：137.5．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了扇形面積計(jì)算公式和黃金分割的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=0.618AB才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2 ， 則（ ）
A.S1= S2
B.S1= S2
C.S1=S2
D.S1= S2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)25米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)定一個(gè)以大本營O為圓心，半徑為4km的圓形考察區(qū)域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動(dòng)的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是s= n2﹣ n+ ．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別為（﹣4，9）、（﹣13、﹣3）．
（1）求線段P1P2所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需的最短時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（0， ），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左平移，平移后得到⊙P′（點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′），當(dāng)⊙P′與直線l相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′共有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案