【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(2,0),與y軸的交點(diǎn)為B,直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C(﹣1,m).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b>的解集;
(3)點(diǎn)P是這個反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,連接OP,BM,當(dāng)S△ABM=2S△OMP時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)不﹣1<x<0或x>3;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,﹣6)或(5,).
【解析】
(1)將點(diǎn)A,點(diǎn)C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式y=2x+b,可得b=-4,m=-6,將點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,可求k的值,即可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求得直線與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)圖象求得即可;
(3)由S△ABM=2S△OMP=6,可求AM的值,由點(diǎn)A坐標(biāo)可求點(diǎn)M坐標(biāo),即可得點(diǎn)P坐標(biāo).
解:(1)將A(2,0)代入直線y=2x+b中,得2×2+b=0
∴b=﹣4,
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣4
將C(﹣1,m)代入直線y=2x﹣4中,得2×(﹣1)﹣4=m
∴m=﹣6
∴C(﹣1,﹣6)
將C(﹣1,﹣6)代入y=,得﹣6=,
解得k=6
∴反比例函數(shù)的解析式為y=;
(2)解得或,
∴直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C(﹣1,﹣6)和D(3,2).如圖,
由圖象可知:不等式2x+b>的解集是﹣1<x<0或x>3;
(3)∵S△ABM=2S△OMP,
∴×AM×OB=6,
∴×AM×4=6
∴AM=3,且點(diǎn)A坐標(biāo)(2,0)
∴點(diǎn)M坐標(biāo)(﹣1,0)或(5,0)
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,﹣6)或(5,).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,點(diǎn)是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn),若以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則,(,兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,基燈塔AB建在陡峭的山坡上,該山坡的坡度i=1:0.75.小明為了測得燈塔的高度,他首先測得BC=20m,然后在C處水平向前走了34m到達(dá)一建筑物底部E處,他在該建筑物頂端F處測得燈塔頂端A的仰角為43°.若該建筑物EF=20m,則燈塔AB的高度約為(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin43°=0.68,cos43°=0.73,tan43°=0.93)( )
A.46.7mB.46.8mC.53.5mD.67.8m
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)全體同學(xué)參加了“關(guān)懷貧困學(xué)生”愛心捐款活動,該校隨機(jī)抽查了七、八、九三個年級部分學(xué)生捐款情況,將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中的信息,解決下列問題:
(1)這次共抽查了_______名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該校有名學(xué)生,估計(jì)該校捐款元的學(xué)生有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣kx+m與雙曲線y=(x>0)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn),當(dāng)△PAB的周長最小時,點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),則C點(diǎn)坐標(biāo)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2和2.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q落在直線y=﹣x上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示的是寶雞市文化景觀標(biāo)志“天下第一燈”,它由國際不銹鋼板整體鍛造,表面涂有仿古金色漆,以仿青銅紋飾雕刻的柱體四盞燈分層布置.一天上午,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們帶著測量工具來測量“天下第一燈”的高度,由于有圍欄保護(hù),他們無法到達(dá)燈的底部他們制定了一種測量方案,圖2所示的是他們測量方案的示意圖,先在周圍的廣場上選擇一點(diǎn)并在點(diǎn)處安裝了測量器在點(diǎn)處測得該燈的頂點(diǎn)P的仰角為;再在的延長線上確定一點(diǎn)使米,在點(diǎn)處測得該燈的頂點(diǎn)的仰角為.若測量過程中測量器的高度始終為米,求“天下第一燈”的高度.,最后結(jié)果取整數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°(圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi),CM∥AN).
(1)求燈桿CD的高度;
(2)求AB的長度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com