已知△ABC和△ADE是等邊三角形，求證：BD=CE．
分析：根據等邊三角形性質得出AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，求出∠BAD=∠CAE，證出△ABD≌△ACE即可．
解答：證明：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
∴在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
  
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
點評：本題考查了等邊三角形性質和全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是推出△ABD≌△ACE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連接DF、CF．
（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF、CF的數(shù)量關系和位置關系（不用證明）；
（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°時，請你判斷此時（1）中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷；
（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°時，若AD=1，AC=2
2
，求此時線段CF的長（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)二模）如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△BAD中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要證明△ABC≌△BAD；則還需要增加一個條件是
AD=BC
AD=BC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△ABD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，點P為邊AC上任意一點（點P不與A、C兩點重合），作PE⊥PB交AD于點E，交AB于點F．
（1）求證：∠AEP=∠ABP．
（2）猜想線段PB、PE的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
（3）若P為AC延長線上任意一點（如圖②），PE交DA的延長線于點E，其他條件不變，（2）中的結論是否成立？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC和△A′B′C′，AD是BC邊上的高，A′D′是B′C′邊上的高，AD=A′D′，AB=A′B′，AC=A′C′，則∠C和∠C′的關系是
不一定相等
不一定相等
．（填“相等”“不一定相等”或“一定不相等”）

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