Question

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

④

 

    ⑤

 

．
（2）試用含有n的式子表示第n個(gè)點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式規(guī)律．
（3）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：41+43+45+…+99．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形結(jié)合提供的三個(gè)式子直接寫出答案即可；
（2）從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)個(gè)數(shù)的平方，表示出即可；
（3）將原式轉(zhuǎn)化為（1+3+5+…+99）-（1+3+5+…+39），利用得當(dāng)?shù)囊?guī)律直接計(jì)算即可．

解答：解：（1）④1+3+5+7=4²，⑤1+3+5+7+9=5²；
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²；          
（3）41+43+45+…+99
=（1+3+5+…+99）-（1+3+5+…+39）
=50²-20²
=2500-400
=2100．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．