Question

關于x的方程a（x+m）²+b=0的根為x=3，x=4（a、b、m為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+5）²+b=0的兩根為

-2或-1

．

Answer 1

分析：把后面一個方程中的（x+5）看作整體，相當于前面一個方程中的x求解．

解答：解：∵關于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=3，x₂=4，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），
∴方程a（x+m+5）²+b=0變形為a[（x+5）+m]²+b=0，即此方程中x+5=3或x+5=4，
解得x=-2或x=-1．
故答案為：-2或-1．

點評：此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個方程的特點進行簡便計算．