24、已知代數(shù)式-2x2+4x-18，當(dāng)x=
1
時，代數(shù)式有最
大
值為
-16
．
分析：先把前2項提取出-2，進而把所給代數(shù)式整理為一個完全平方式與一個常數(shù)的和的形式，可得所求的問題．
解答：解：-2x2+4x-18=-2（x2-2x）-18═-2（x2-2x+1）-16=-2（x-1）2-16=-16-2（x-1）2，
∵2（x-1）2的最小值是0，
∴x=1時，代數(shù)式有最大值-16．
故答案為1；大；-16．
點評：考查配方法的應(yīng)用；步驟為：把含未知數(shù)的項提取二次項的系數(shù)，配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、提高題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)．
②當(dāng)x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：
某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知代數(shù)式2x2-mx-3，當(dāng)x=3時，它的值為6，當(dāng)x=-2時，它的值為
11
．

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已知代數(shù)式-2x2+4x-18 
（1）用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)．
（2）當(dāng)x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式2x2-3x+8的值為6，則x2-
32
x-1的值為
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式2x2-3x+5的值為9，則x2-
32
x+5的值為（　　）

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