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下面是一列單項式x，-2x²，4x³，-8x⁴，…則第8個單項式是

．

考點：單項式

專題：規(guī)律型

分析：通過觀察題意可得：n為奇數(shù)時，單項式為負數(shù)．x的指數(shù)為n時，2的指數(shù)為（n-1）．由此可解出本題．

解答：解：依題意得：（1）n為奇數(shù)，單項式為：-2^n-1xⁿ，（2）n為偶數(shù)時，單項式為：2^n-1xⁿ，
∴第8個單項式為：2⁷x⁸，
故答案為：2⁷x⁸．

點評：本題考查了單項式的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-

ax²+m（a≠0）的頂點是A，點B與點A關(guān)于點（-

，0）成中心對稱．
（1）求點B的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若直線y=

x+m與拋物線y=-

ax²+a經(jīng)過點B，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，點M是拋物線上的一點，過點M作MQ⊥x軸交直線y=2于點Q，連接OM，求證：MQ=OM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（1，0）和點B（-3，0），點C在y軸負半軸上，AC⊥BC，經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的對稱軸分別交x軸、直線BC、直線AC于點F、E、M，
（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）求線段EM繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EM′，求sin∠FM′E的值；
（3）將線段BC繞點C旋轉(zhuǎn)，與拋物線的另一交點為N，若△NCM是等腰三角形，求出點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和a-3，求a和這個正數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學(xué)們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．
習(xí)題解答：
習(xí)題 如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
習(xí)題研究
觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=

∠BAD．
類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？
研究一個問題，常從特例入手，請同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？
（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=

∠BAD時，EF=BE+DF嗎？
歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：