Question

定義新運算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1=…
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x=5⊕（x-1），求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中的新定義變形，計算即可得到結(jié)果．
（2）根據(jù)題中的新定義變形，即可求出方程的解．

解答：解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（-2）⊕3=（-2）×（-2-3）+1=10+1=11；

（2）根據(jù)題中的新定義將3⊕x=5⊕（x-1）變形為：3（3-x）+1=5（5-x+1）+1，
去括號得：9-3x+1=30-5x+1，
移項合并得：2x=20，
解得：x=10．

點評：此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．