Question

用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個三角形需要s支火柴棒，那么s關于n的函數(shù)關系式是    （n為正整數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：此題關鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．
解答：解：第一個三角形需要3根火柴；第二個三角形需要（3+2）根火柴；第3個三角形需要（3+2×2）根火柴．第n個三角形需要[3+（n-1）×2]=2n+1根火柴．
∴s=2n+1．
點評：本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決此類探究性問題．注意由特殊到一般的歸納方法．此題的規(guī)律為：第n個三角形需要2n+1根火柴．