小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時,小明與家之間的距離為s1 m,小明爸爸與家之間的距離為s2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關系的圖象.
(1)求s2與t之間的函數(shù)關系式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠?

【答案】分析:(1)首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,求得小明的爸爸用的時間,即可得點D的坐標,然后由E(0,2400),F(xiàn)(25,0),利用待定系數(shù)法即可求得答案;
(2)首先求得直線BC的解析式,然后求直線BC與EF的交點,即可求得答案.
解答:解:(1)∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,
∴小明的爸爸用的時間為:=25(min),
即OF=25,
如圖:設s2與t之間的函數(shù)關系式為:s2=kt+b,
∵E(0,2400),F(xiàn)(25,0),

解得:,
∴s2與t之間的函數(shù)關系式為:s2=-96t+2400;

(2)如圖:小明用了10分鐘到郵局,
∴D點的坐標為(22,0),
設直線BD即s1與t之間的函數(shù)關系式為:s1=at+c(12≤t≤22),
,
解得:,
∴s1與t之間的函數(shù)關系式為:s1=-240t+5280(12≤t≤22),
當s1=s2時,小明在返回途中追上爸爸,
即-96t+2400=-240t+5280,
解得:t=20,
∴s1=s2=480,
∴小明從家出發(fā),經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸,這時他們距離家還有480m.
點評:此題考查了一次函數(shù)的實際應用.解題的關鍵是數(shù)形結合與方程思想的應用.注意小明的是折線,小明爸爸的是直線,抓住每部分的含義是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局精英家教網(wǎng)停留2min后沿原路以原速返回,設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時,小明與家之間的距離為s1 m,小明爸爸與家之間的距離為s2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關系的圖象.
(1)求s2與t之間的函數(shù)關系式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•高淳縣二模)小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距1600m的郵局辦事,同時,小明的爸爸以80m/min速度從郵局沿同一條道路步行回家,小明在郵局停留2分鐘后沿原路以原速返回.設他們出發(fā)后經(jīng)過t (min)時,小明與爸爸離家的距離分別為S1 (m)、S2(m),S1、S2與t的函數(shù)關系如圖所示.
(1)a=
960
960
m.
(2)①S2與t之間的函數(shù)關系式為
S2=1600-80t
S2=1600-80t
;②當t≥10時,求S1與t之間的函數(shù)關系式.
(3)小明從郵局返回開始到追上爸爸需要多長時間?這時他與爸爸離家還有多遠?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時,小明與家之間的距離為S1m,小明爸爸與家之間的距離為S2m,圖中折線OABD,線段EF分別是表示S1,S2與t之間函數(shù)關系的圖象.當小明在返回途中追上爸爸時,他們距離家的距離為
480
480
米.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分10分)小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時,小明與家之間的距離為s1 m,小明爸爸與家之間的距離為sm,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2t之間的函數(shù)關系的圖象。

(1)求s2t之間的函數(shù)關系式;

(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東淄博沂源縣燕崖中學九年級(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

小明從家騎自行車出發(fā),沿一條直路到相距2400m的郵局辦事,小明出發(fā)的同時,他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家,小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回,設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時,小明與家之間的距離為s1 m,小明爸爸與家之間的距離為s2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關系的圖象.

(1)求s2與t之間的函數(shù)關系式;

(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸?這時他們距離家還有多遠?

 

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