△ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，則△ABC的面積是
225
225
．
分析：過C作CD⊥BA交BA延長線于D，求出∠DAC=180°-∠BAC=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)得出CD=
1
2
AB，求出CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．
解答：解：
過C作CD⊥BA交BA延長線于D，
則∠DAC=180°-∠BAC=180°-150°=30°，
∵在Rt△DAC中，AB=30，∠DAC=30°，
∴CD=
1
2
AB=15，
∴△ABC的面積是
1
2
AB×CD=
1
2
×30×15=225，
故答案為：225．
點評：本題考查了三角形的面積和含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△ABC的高CD長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案