Question

袋中有紅、黃、黑三種顏色的球各若干個，黃色球上標有數字5，黑色球上標有數字6，紅色球上標的數字看不清．現(xiàn)從袋中拿出8個球，其中黃色球和黑色球的個數分別少于紅色球的個數．已知8個球上的數字和是39，那么紅色球上標的數字是

 

；拿出黑色球的個數是

 

．

Answer 1

分析：由黃色球和黑色球的個數分別少于紅色球的個數與從袋中拿出8個球，可得紅色球只可能有4、5、6個，然后分別從①若紅色球6個，則黃色球1個，黑色球1個，②若紅色球5個，黃色球1個，黑色球2個，③若紅色球5個，黃色球2個，黑色球1個，④若紅色球4個，黃色球1個，黑色球3個，⑤若紅色球4個，黃色球2個，黑色球2個，⑥若紅色球4個，黃色球3個，黑色球1個這六種情況去分析求解，即可求得答案．

解答：解：∵黃色球和黑色球的個數分別少于紅色球的個數，
∴紅色球只可能有4、5、6個，
∴①若紅色球6個，則黃色球1個，黑色球1個，
則紅色球標的數字為：

39-5-6

6

=

14

3

（舍去）；
②若紅色球5個，黃色球1個，黑色球2個，
則紅色球標的數字為：

39-5-6×2

5

=

22

5

（舍去）；
③若紅色球5個，黃色球2個，黑色球1個，
則紅色球標的數字為：

39-5×2-6

5

=

23

5

（舍去）；
④若紅色球4個，黃色球1個，黑色球3個，
則紅色球標的數字為：

39-5-6×3

4

=4；
⑤若紅色球4個，黃色球2個，黑色球2個，
則紅色球標的數字為：

39-5×2-6×2

4

=

17

4

（舍去）；
⑥若紅色球4個，黃色球3個，黑色球1個，
則紅色球標的數字為：

39-5×3-6

4

=

9

2

（舍去）．
∴紅色球上標的數字是4；拿出黑色球的個數是3．
故答案為：4，3．

點評：此題考查了應用類問題．此題難度較大，解題的關鍵是由黃色球和黑色球的個數分別少于紅色球的個數與從袋中拿出8個球，得到紅色球只可能有4、5、6個，掌握分類討論思想的應用．