【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成、、、個區(qū), 區(qū)是邊長為的正方形, 區(qū)是邊長為的正方形.

(1)列式表示每個區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

(3)如果, ,求整個長方形運動場的面積.

【答案】123

【解析】試題分析:1)結(jié)合圖形可得矩形B的長可表示為:a+b,寬可表示為:a-b,繼而可表示出周長;(2根據(jù)題意表示出整個矩形的長和寬,再求周長即可;(3先表示出整個矩形的面積,然后代入計算即可

試題解析:

1)矩形B的長可表示為:a+b,寬可表示為:a-b,

∴每個B區(qū)矩形場地的周長為:2a+b+a-b=4a

2)整個矩形的長為a+a+b=2a+b,寬為:a+a-b=2a-b,

整個矩形的周長為:22a+b+2a-b=8a;

3矩形的面積為:S=2a+b)(2a-b= ,

, 代入得,S=4×202-102=4×400-100=1500.

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