(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(xiàn)(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線(xiàn),如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫(huà)出它們的圖象.小明選擇了后者,畫(huà)出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.

(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?
【答案】分析:(1)分別求出時(shí)針與分針的函數(shù)解析式,利用函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題求出交點(diǎn)坐標(biāo)即得出答案;
(2)利用(1)中關(guān)系,得出時(shí)針與豎軸線(xiàn)夾角與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系,求出即可.
解答:解:(1)時(shí)針:y1=60+x.
分針:y2=6x.
60+x=6x,
解得x=
所以在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是2:10

(2)時(shí)針:y1=135+x.
分針:y2=6x.
135+x=6x,
解得:x=,
∴時(shí)針與分針垂直的時(shí)刻是7:54
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,找出時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)角度與x的函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(xiàn)(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線(xiàn),如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫(huà)出它們的圖象.小明選擇了后者,畫(huà)出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.
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(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(8分)(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在2∶00~2∶15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:

①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(xiàn)(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線(xiàn),如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;

②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫(huà)出它們的圖象.小明選擇了后者,畫(huà)出了圖2;

③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.

 

    

 

請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.

(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)

的兩條線(xiàn)段,在7∶30~8∶00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(xiàn)(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線(xiàn),如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
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③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
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(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(50)(解析版) 題型:解答題

(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(xiàn)(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線(xiàn),如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫(huà)出它們的圖象.小明選擇了后者,畫(huà)出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.

(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

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(1)在遇到問(wèn)題:“鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在2:00~2:15之間,時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是多少?”時(shí),小明嘗試運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法:
①恰當(dāng)選取變量x和y.小明設(shè)2點(diǎn)鐘之后經(jīng)過(guò)x min(0≤x≤15),時(shí)針、分針?lè)謩e與豎軸線(xiàn)(即經(jīng)過(guò)表示“12”和“6”的點(diǎn)的直線(xiàn),如圖1)所成的角的度數(shù)為y1°、y2°;
②確定函數(shù)關(guān)系.由于時(shí)針、分針在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變,因此既可以直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,也可以畫(huà)出它們的圖象.小明選擇了后者,畫(huà)出了圖2;
③根據(jù)題目的要求,利用函數(shù)求解.本題中小明認(rèn)為求出兩個(gè)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以解決問(wèn)題.
請(qǐng)你按照小明的思路解決這個(gè)問(wèn)題.

(2)請(qǐng)運(yùn)用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問(wèn)題:鐘面上,如果把時(shí)針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段,在7:30~8:00之間,時(shí)針與分針互相垂直的時(shí)刻是多少?

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