Question

某污水處理公司為學校建一座三級污水處理池，平面圖形為矩形，面積為200平方米（平面圖如圖22所示的ABCD）已知池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米80元（池墻的厚度不考慮）
（1）如果矩形水池恰好被隔墻分成三個正方形，試計算此項工程的總造價。（精確到100元）
（2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長、寬的限制，問預算45600元總造價，能否完成此項工程？試通過計算說明理由；
（3）請給出此項工程的最低造價（多出部分只要不超過100元就有效）

Answer 1

（1）設AB=x，則AD=3x，依題意3x²=200，x≈8.165，設總造價W元
   W=8x×400+2x×300+200×80=3800x+16000=47000（元）
（2）設AB=x，則AD=，所以 (2x+×2)×400+2x×300+80×200=45600
  整理，得7x²-148x+800=0
  此時求根公式中的被開方式=-496＜0，
  所以此方程無實數(shù)解，即預算45600元不能完成此項工程
（3）估算：
  造價45800元 (2x+)×400+600x+16000=45800
  整理，得7x²-149x+800=0，此時求根公式中的被開方式=-199＜0，仍不夠
  造價46000元，同法可得7x²-150x+800=0，此時求根公式中的被開方式=100＞0，夠了
  造價45900元，可得求根公式中的被開方式=-49.75＜0，不夠，
所以最低造價為46000元