Question

關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax²+bx+c，滿足下表中的對應(yīng)關(guān)系：

x	…	-4	-2	-1	0	1	3	…
ax2+bx+c	…	6	-4	-6	-6	-4	6	…

則一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)整數(shù)根分別是________．

Answer 1

-3，2
分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到當(dāng)x=-4時(shí)，ax²+bx+c=6；x=-2時(shí)，ax²+bx+c=-4，則說明ax²+bx+c=0的x的范圍為-4＜x＜-2；當(dāng)x=1時(shí)，ax²+bx+c=-4；x=3時(shí)，ax²+bx+c=6，說明ax²+bx+c=0的x的范圍1＜x＜3，所以可估算出一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)整數(shù)根分別-3，2．
解答：∵當(dāng)x=-4時(shí)，ax²+bx+c=6；x=-2時(shí)，ax²+bx+c=-4；當(dāng)x=1時(shí)，ax²+bx+c=-4；x=3時(shí)，ax²+bx+c=6，
∴ax²+bx+c=0的x的范圍為-4＜x＜-2或1＜x＜3，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)整數(shù)根分別-3，2．
故答案為-3，2．
點(diǎn)評：本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計(jì)算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時(shí)，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根．