Question

方程kx²-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k≠0且k≥-1
• B、k≥-1
• C、k≠0且k≤-1
• D、k≠0或k≥-1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：分類討論：當(dāng)k=0時(shí)，-2x-1=0，一元一次方程有解；當(dāng)k≠0時(shí)，△=（-2）²-4k×（-1）≥0，得到k≥-1且k≠0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，然后綜合兩種情況即可．

解答：解：根據(jù)題意得當(dāng)k=0時(shí)，-2x-1=0，解得x=-

1

2

；
當(dāng)k≠0時(shí)，△=（-2）²-4k×（-1）≥0，解得k≥-1，即k≥-1且k≠0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，
所以k的范圍為k≥-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．