15、如圖，⊙O的割線PAB交于⊙O于點A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，則⊙O的直徑長為
9
cm．
分析：設(shè)PO交圓于C，延長PO交圓于D，根據(jù)割線定理得PA•PB=PC•PD即可求得半徑的長，進(jìn)而可求出直徑的長．
解答：解：設(shè)PO交圓于C，延長PO交圓于D，設(shè)圓的半徑是xcm；
∵PA•PB=PC•PD，
∴（7.5-x）（7.5+x）=36，
∴x=4.5，
∴直徑是9cm．
點評：此題主要是通過作輔助線構(gòu)造割線，運(yùn)用割線定理列方程求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，則⊙O的半徑為
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，則⊙O的半徑是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的割線PBA交⊙O于A、B，PE切⊙O于E，∠APE的平分線和AE、BE分別交于C、D，PE=精英家教網(wǎng)4
3
，PB=4，∠AEB=60°．
（1）求證：△PDE∽△PCA；
（2）試求以PA、PB的長為根的一元二次方程；
（3）求⊙O的面積．（答案保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•蘇州）如圖，⊙O的割線PB、PD分別交⊙O于A、B、C、D．已知PA=4，PB=10，PD=8，則PC=
5
5
．

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