Question

【題目】某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從九年級（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評的得分表：（以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分）

班 級	行為規(guī)范	學(xué)習(xí)成績	校運(yùn)動會	藝術(shù)獲獎(jiǎng)	勞動衛(wèi)生
九年級（1）班	10	10	6	10	7
九年級（4）班	10	8	8	9	8
九年級（8）班	9	10	9	6	9

（1）請問各班五項(xiàng)考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們的得分進(jìn)行排序．

（2）根據(jù)你對表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識，設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項(xiàng)須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個(gè)比例對各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班作為市級先進(jìn)班集體的候選班．

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)不能反映三個(gè)班的考評結(jié)果的差異，用中位數(shù)或眾數(shù)可以反映． （2）推薦九年級（8）班作為市場先進(jìn)班集體的候選班級合適．

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的公式求得各班的平均數(shù)，根據(jù)其出現(xiàn)次數(shù)較多的求得其眾數(shù)，將其按從小到大的順序排列中間的那個(gè)是中位數(shù)；

（2）先設(shè)定一個(gè)比例，然后將該比例代入到各個(gè)班級中便可得到哪個(gè)班可作為候選．

（1）設(shè)P1，P4，P8順次為3個(gè)班考評分的平均數(shù)，W1，W4，W8順次為三個(gè)班考評分的中位數(shù)，Z1，Z4，Z8順次為三個(gè)班考評分的眾數(shù)．

則：P1（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4（8+8+8+9+10）=8.6（分），P8（9+10+9+6+9）=8.6（分），W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）

∴平均數(shù)不能反映這三個(gè)班的考評結(jié)果的差異，而用中位數(shù)（或眾數(shù)）能反映差異，且W1＞W8＞W4（Z1＞Z8＞Z4）；

（2）給出一種參考答案．

選定行為規(guī)范：學(xué)習(xí)成績：校運(yùn)動會：藝術(shù)獲獎(jiǎng)：勞動衛(wèi)生=3：2：3：1：1．

設(shè)K1、K4、K8順次為3個(gè)班的考評分，則：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5

K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7

K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9

∵K8＞K4＞K1，∴推薦九年級（8）班作為市場先進(jìn)班集體的候選班級合適．