如圖，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面內(nèi)，將△ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，點(diǎn)C剛好落在B′C′上，則∠BAB′等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    90°
B
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)證得△ACC′是等邊三角形，然后由“同角的余角相等”求得∠BAB′=∠C′AC=60°．
解答：∵在直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°，
∴∠ACB=60°．
∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△ACB≌△AC′B′，
∴∠ACB=∠AC′B′=60°，AC=AC′，
∴△ACC′是等邊三角形，
∴∠C′AC=60°，
∴∠BAB′=∠C′AC=60°．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解答該題時，注意運(yùn)用了“旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等”的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至△A′BC′的位置，時C點(diǎn)恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點(diǎn)，那么∠BDC=
93°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，BC=2.7厘米，則點(diǎn)D到AB的距離DE=
 
厘米，AD=
 
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．
求證：ED⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•本溪）如圖在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面內(nèi)，將△ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，點(diǎn)C剛好落在B′C′上，則∠BAB′等于（　　）

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