Question

大武口區(qū)在道路改造過程中，需要鋪設一條長為4200米的排水管道，根據(jù)招標文件得知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米．甲工程隊鋪設350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設250米所用的天數(shù)相同．
（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？
（2）施工時，需付給甲隊每天施工費3000元，需付給乙隊每天施工費2500元，單獨承包給甲隊或乙隊，或者兩隊一起施工，為了方便公民出行，節(jié)約經(jīng)費，你認為三種承包方式怎樣承包最合理？

Answer 1

解：設乙工程隊每天能鋪設x米，則甲工程隊每天能鋪設（x+20）米，
依題意，得：=，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意．
答：甲工程隊每天能鋪設70米；乙工程隊每天能鋪設50米．
（2）①甲隊單獨施工需要：4200÷70=60天，需要經(jīng)費180000元；
②乙隊單獨施工需要：4200÷50=84天，需要經(jīng)費：210000元；
③甲乙一起施工需要：4200÷（50+70）=35天，需要經(jīng)費35×（3000+2500）=192500元．
答：為了方便公民出行，節(jié)約經(jīng)費，應該選擇甲乙一起施工比較合理．
分析：（1）設乙工程隊每天能鋪設x米，則甲工程隊每天能鋪設（x+20）米，根據(jù)甲工程隊鋪設350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；
（2）分別計算出三種方案需要的天數(shù)，及所需要的經(jīng)費，綜合判斷即可．
點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是求出甲乙的工作效率，最后一問，注意求出每種方案需要的天數(shù)及經(jīng)費．