Question

n為正整數(shù)時，（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹的值是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   0
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：由于n為正整數(shù)，則n與n+1為連續(xù)的兩個奇數(shù)，必定一個為奇數(shù)一個為偶數(shù)，再根據(jù)-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1，得出結(jié)果．
解答：n為正整數(shù)時，n與n+1一個為奇數(shù)一個為偶數(shù)；
則（-1）ⁿ與（-1）ⁿ⁺¹的值一個為1，一個為-1，互為相反數(shù)，
故（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹的值是0．
故選C．
點評：本題考查有理數(shù)的乘方運算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．