Question

一根紅色的長(zhǎng)線，將它對(duì)折，再對(duì)折，…，經(jīng)過m次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線；一根白色的長(zhǎng)線，將它對(duì)折，再對(duì)折，…，經(jīng)過n次對(duì)折后將得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線，若紅短線的條數(shù)與白短線的條數(shù)之比是大于1的整數(shù)，請(qǐng)給出的最小值為______．

Answer 1

我們可以實(shí)際操作，通過操作得出一根紅色的長(zhǎng)線經(jīng)過m次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷得到2m+1條短線，一根白色的長(zhǎng)線經(jīng)過n次對(duì)折后將所得到的線束從中間剪斷得到2n+1條短線；
設(shè)若紅短線的條數(shù)與白短線的條數(shù)之比為a（a為大于1的整數(shù)），
即

2m+1

2n+1

=a，
則2m+1=a（2n+1），
2m+1=2na+a，
a=2（m-na）+1，
a為大于1的整數(shù)，
要給出最小值，
則得到：a=3，那么m=4，n=1．
故答案為：3．