（2005•廣東）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數(shù)．

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，再利用角平分線的性質(zhì)推出∠2=180°-2∠1，這樣就可求出∠2的度數(shù)．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠AEG．
∵EG平分∠AEF，
∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．
又∵∠AEF+∠2=180°，
∴∠2=180°-2∠1=180°-80°=100°．
點(diǎn)評(píng)：兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計(jì)算．
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（2005•廣東）如圖，已知兩直線y=-x+3和y=2x-1，求它們與y軸所圍成的三角形的面積．

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（2005•廣東）如圖，已知半圓O的直徑AB=4，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點(diǎn)，連接AD、BC交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）求證：BD=DE恒成立；
（3）設(shè)BD=x，求△AEC的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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（2005•廣東）如圖，已知直線MN和MN外一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法完成下列作圖：
（1）作出以A為圓心與MN相切的圓；
（2）在MN上求一點(diǎn)B，使∠ABM=30°．
（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）

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（2005•廣東）如圖，⊙O中弧AB的度數(shù)為60°，AC是⊙O的直徑，那么∠BOC等于（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．60°

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