精英家教網(wǎng)如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為
 
．
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC是△ADE的中位線，則△ABC∽△ADE，相似比是
1
2
．即可求得△ABC與△ADE的面積，進(jìn)而求解．
解答：解：∵△ABC≌△A′BC
∴B，C是△ADE的中位線．
∴△ABC∽△ADE，相似比是
1
2
．
∵△ABC的面積是
1
2
AB•AC=
1
2
×2×3=3．
∴△ADE的面積是3×4=12．
∴梯形BDEC的面積=△ADE的面積-△ABC的面積=12-3=9．
故答案為：9．
點評：本題主要考查了折疊的性質(zhì)，正確理解BC是△ADE的中位線是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,將一張矩形紙片沿對角線剪開得到兩個直角三角形紙片,將這兩個直角三角形紙片通過圖形變換構(gòu)成以下四個圖形,這四個圖形中是中心對稱圖形的是(    )

A.              B.               C.               D.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽太和實驗中學(xué)七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,把一張矩形紙片沿折疊后,點、分別落在、的位置上，交于點．已知，那么　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省達(dá)州市開江縣任市中學(xué)初中直升高中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于（ ）

A．108°
B．114°
C．126°
D．129°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案