如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D為BC的中點，DE⊥AC于E點，則
AE
EC
=______．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABC=∠ACB=30°．
連接AD．
∵DE⊥AC，
∴∠AED=∠DEC=90°，∠ADE=30°（等腰三角形三線合一定理）．
設(shè)AE=x，則AD=2x，AC=2AD=4x，
∴EC=3x，
∴AE：EC=x：3x=1：3．
故答案為1：3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長；
（2）求tanA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

課外實踐活動中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在A處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進23米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底邊上的高，∠A=30°．
（1）CD與AB有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）過點D作DD1⊥BC，垂足為D1；D1D2⊥AB，垂足為D2；D2D3⊥BC，垂足為D3；D3D4⊥AB，垂足為D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足為D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足為D2n+1（n為非零自然數(shù)）．若CD=a，請用含a的代數(shù)式表示下表中線段的長度（請將結(jié)果直接填入表中）；
線段
D1D2D3D4D5D6…D2n-1 D2n
長度
3
4
a		…
（3）某工業(yè)園區(qū)一個車間的人字形屋架為（2）中的圖形，跨度AB為16米，CD是該屋架的主柱，DD1，D1D2，D2D3…D2n+1D2n為輔柱．若整個屋架有18根輔柱，則最短一根輔柱的長度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD為地下停車庫的入口．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄阎狢D=2.6米，則在C點上方張貼的限高約為______米（精確到0.1米，參考數(shù)值sin18°=0.3090，cos18°=0.9510）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈．若BC=
5
-1米，則需安裝閃光燈（　�。�
A．100盞B．101盞C．102盞D．103盞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：
（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）甲輪船后來的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　　）
A．4米B．6米C．8米D．10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形護坡石壩的斜坡AB的坡度i=1：3，壩高BC為2m，則斜坡AB的長是______．

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同步練習(xí)冊答案