Question

某電視機(jī)廠一月份生產(chǎn)電視機(jī)3000臺(tái)，預(yù)計(jì)到第一季度末還要生產(chǎn)8250臺(tái)．如果設(shè)每月生產(chǎn)電視機(jī)的增長(zhǎng)率為x，可列方程為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程

專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：先得到二月份生產(chǎn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，三月份生產(chǎn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，等量關(guān)系為：一月份的生產(chǎn)量+二月份的生產(chǎn)量+三月份的生產(chǎn)量=3000+8250，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：∵一月份生產(chǎn)電視機(jī)3000臺(tái)，設(shè)每月生產(chǎn)電視機(jī)的增長(zhǎng)率為x，
∴二月份生產(chǎn)電視機(jī)3000×（1+x）臺(tái)，
∴三月份生產(chǎn)電視機(jī)3000×（1+x）×（1+x）=3000×（1+x）²臺(tái)，
∴可列方程為3000+3000×（1+x）+3000×（1+x）²=3000+8250，
故答案為3000+3000×（1+x）+3000×（1+x）²=3000+8250．

點(diǎn)評(píng)：考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到第一季度的生產(chǎn)總量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．