Question

如圖：已知AB∥CD，∠E=50°，那么∠B+∠F+∠D=________度．

Answer 1

230
分析：分別過E，F(xiàn)做AB的平行線，使AB∥GH∥MN∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠B=∠BEH，∠HEF=∠EFM，∠D+∠MFD=180°，已知∠BEH+∠HEF=∠E=50°，∠EFM+∠MFD=∠F，從而通過角之間的替換不難求得∠B+∠F+∠D的度數(shù)．
解答：解：分別過E，F(xiàn)做AB的平行線，使AB∥GH∥MN∥CD
∵AB∥GH∥MN∥CD
∴∠B=∠BEH，∠HEF=∠EFM，∠D+∠MFD=180°
∵∠BEH+∠HEF=∠E=50°，∠EFM+∠MFD=∠F
∴∠B+∠F+∠D=∠BEF+∠HEF+∠MFD+∠D=（∠BEF+∠HEF）+（∠MFD+∠D）=50°+180°=230°
故答案為：230°
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)的掌握情況，關(guān)鍵是輔助線的作法．