如圖:已知AB∥CD,∠E=50°,那么∠B+∠F+∠D=________度.

230
分析:分別過E,F(xiàn)做AB的平行線,使AB∥GH∥MN∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠B=∠BEH,∠HEF=∠EFM,∠D+∠MFD=180°,已知∠BEH+∠HEF=∠E=50°,∠EFM+∠MFD=∠F,從而通過角之間的替換不難求得∠B+∠F+∠D的度數(shù).
解答:解:分別過E,F(xiàn)做AB的平行線,使AB∥GH∥MN∥CD
∵AB∥GH∥MN∥CD
∴∠B=∠BEH,∠HEF=∠EFM,∠D+∠MFD=180°
∵∠BEH+∠HEF=∠E=50°,∠EFM+∠MFD=∠F
∴∠B+∠F+∠D=∠BEF+∠HEF+∠MFD+∠D=(∠BEF+∠HEF)+(∠MFD+∠D)=50°+180°=230°
故答案為:230°
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)的掌握情況,關(guān)鍵是輔助線的作法.
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