已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF為梯形的中位線，則是的2倍嗎？為什么？

答案：
解析：

＝2．理由是：

延長AF交BC的延長線于G．

∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠FGC．

因為EF是梯形的中位線，

所以E，F是腰的中點．

又∵F是CD的中點，∴DF＝CF．

又∠ADF＝∠GCF，

∵△ADF≌△FCG，∴AD＝CG．

＝．

而＝

所以＝，即＝2．


提示：

由于問題是研究梯形和三角形的面積的倍分問題，因此考慮把梯形進行等面積變形，即把梯形變?yōu)榈让娣e的三角形，考慮中點，利用中點構造全等三角形．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明．

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精英家教網已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
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AB，E是AB的中點．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數(shù)．

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精英家教網如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
12
∠ABC．若梯形的周長為40，求梯形的中位線．

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11、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF．則下列結論不正確的是（　　）

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如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD平分∠ABC，若AD=1，則對角線BD的長是（　�。�

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