Question

拋物線y=-3x²-6x+3的頂點坐標是

 

，當x

 

時，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

分析：由于二次函數的二次項系數a=-3＜0，由此可以確定拋物線開口方向，利用y=ax²+bx+c的頂點坐標公式為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸是x=-

b

2a

可以確定對稱軸，然后即可確定在對稱軸的右側y隨x的增大而減，由此得到x的取值范圍．

解答：解：∵y=-3x²-6x+3
∴二次函數的二次項系數a=-3＜0
∴拋物線開口向下
∵y=ax²+bx+c的頂點坐標公式為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸是x=-

b

2a

∴此函數對稱軸是x=-1，頂點坐標是（-1，6）
∴當x＞-1時，y隨x的增大而減小
故填空答案：（-1，6），x＞-1．

點評：本題考查的是二次函數的增減性與頂點坐標的求法．