Question

已知，如圖，∠AED=∠C，∠ADE=∠EFC．
求證：AB∥EF．

Answer 1

證明：∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠DEF=∠EFC，
∵∠ADE=∠EFC，
∴∠DEF=∠ADE，
∴AB∥EF．
分析：由已知第一對(duì)角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由已知第二對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．