在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，下列等式中錯誤的是（ ）
A．AD•BD=CD2
B．AC•BD=CB•AD
C．AC2=AD•AB
D．AB2=AC2+BC2
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，列出比例式整理后利用排除法求解．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D
∴△ACD∽△CBD∽△ABC
A、，∴CD2=AD•BD，正確；
B、BD、AD不是△ACD與△CDB的對應(yīng)邊，錯誤；
C、，AC2=AD•AB，正確；
D、根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2，正確；
故選B．
點評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的高線，把這個直角三角形分成的兩個小三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　　）
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案