已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠COD＝60°，若CD＝3，AB＝8，求梯形ABCD的高．

　

　

答案：
解析：

　　解：過點(diǎn)C作CE∥DB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

　　∴∠ACE＝∠COD＝60°　　1分

　　又∵DC∥AB，∴四邊形DCEB為平行四邊形　　2分

　　∴BD＝CE，BE＝DC＝3，AE＝AB＋BE＝8＋3＝11　　3分

　　又∵DC∥AB，AD＝BC，

　　∴DB＝AC＝CE．

　　∴△ACE為等邊三角形．

　　∴AC＝AE＝11，∠CAB＝60°　　4分

　　過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H．在Rt△ACH中，CH＝AC·sin∠CAB＝11×＝．

　　∴梯形ABCD的高為　　5分


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3
6
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