如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，OE∥AB交BC于點E，OF∥AC交BC于點F，圖中等腰三角形共有（ ）

A．6個
B．5個
C．4個
D．3個
【答案】分析：由已知條件，首先得到∠OBC=∠OCB，利用兩個角相等即為等腰三角形，得到△BOC為等腰三角形；然后在題中找出對應(yīng)角相等即可．
解答：解：∵△ABC為正三角形，∴△ABC為等腰三角形；
∵OB，OC為角平分線，∴∠OBC=∠OCB，∴△BOC為等腰三角形；
∵OE∥AB，∴∠ABO=∠BOE=∠OBE，∴△BOE為等腰三角形；
同理，△COF為等腰三角形；
∠OEF=∠OFE，∴△EOF為等腰三角形．
所以題中共有5個等腰三角形
故選B
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)；利用角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．

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