Question

北京市與石家莊市兩地相距300km，甲車(chē)在北京市，乙車(chē)在石家莊市，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，在A地相遇．為節(jié)約費(fèi)用（兩車(chē)相遇并換貨后，均需按原路返回出發(fā)地）．兩車(chē)換貨后，甲車(chē)立即按原路返回北京市，而乙車(chē)又停留1小時(shí)后按原路返回石家莊市．設(shè)每車(chē)在行駛過(guò)程中速度保持不變，兩車(chē)間的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)所提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）①兩車(chē)從出發(fā)開(kāi)始到A地相遇用了______h；
②兩車(chē)在A地?fù)Q貨用了______h；
③甲車(chē)的速度是______km/h，乙車(chē)的速度是______km/h；
④在圖中y軸上的小括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是______．
（2）從兩車(chē)開(kāi)始同時(shí)出發(fā)到4.6h時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)相距多少千米？

Answer 1

解：（1）①根據(jù)兩車(chē)間的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象可得，兩車(chē)從出發(fā)開(kāi)始到A地相遇用了2小時(shí)；
②由圖象知，從2時(shí)至3時(shí)，兩車(chē)距離為0，則兩車(chē)在A地?fù)Q貨用了1小時(shí)；
③由圖象得，3時(shí)至4時(shí)，是甲車(chē)先行駛1小時(shí)走的路程，則甲車(chē)的速度為：70÷1=70km/h；
又根據(jù)兩車(chē)從出發(fā)開(kāi)始到A地相遇用時(shí)2小時(shí)，則乙車(chē)的速度為：（300-70×2）÷2=80km/h；
④4時(shí)至5時(shí)，是甲乙兩車(chē)共同行駛1小時(shí)走的路程，則在圖中y軸上的小括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是：（70+80）×1+70=220；
故答案為：①2；②1；③70；80；④220；

（2）設(shè)4時(shí)至5時(shí)的一次函數(shù)為y=kx+b，
把（4，70）（5，220）代入得，，
解得，y=150x-530，
把x=4.6代入得，y=150×4.6-530=160；
答：從兩車(chē)開(kāi)始同時(shí)出發(fā)到4.6h時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)相距160千米．
分析：（1）①根據(jù)兩車(chē)間的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象可得，0時(shí)至2時(shí)，是兩車(chē)從出發(fā)開(kāi)始到A地相遇的用時(shí)；
②從2時(shí)至3時(shí)，兩車(chē)距離為0，則兩車(chē)在A地?fù)Q貨的用時(shí)；
③根據(jù)兩車(chē)換貨后，甲車(chē)立即按原路返回北京市，而乙車(chē)又停留1小時(shí)后按原路返回石家莊市，又圖象可得出甲車(chē)的速度為70km/h；又根據(jù)兩車(chē)從出發(fā)開(kāi)始到A地相遇用時(shí)2小時(shí)，可計(jì)算出乙車(chē)的速度；
④從4時(shí)至5時(shí)，為甲、乙兩車(chē)行駛的總路程，再加上70，即為小括號(hào)中應(yīng)填的數(shù)字；
（2）令4時(shí)至5時(shí)的一次函數(shù)為y=kx+b，把（4，70）（5，220）代入，可得出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=150x-530，把x=4.6代入，即可得出甲車(chē)與乙車(chē)相距多少千米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂函數(shù)圖象，弄清x軸、y軸表示的量之間的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．