Question

已知A、B是數軸上的任意兩點，分別表示數m、n，且點B在點A的右邊，設A、B兩點間的距離為d．
（1）填寫下表：

n	5	0	-3	-4.5	2
m	3	-5	-6	-6	-10
d

（2）請寫出d與m、n之間的數量關系式；
（3）已知A、B兩點所表示的數分別為-100和100，點P為數軸上的整數點，若點P到A、B兩點的距離之和等于200，距離之差大于20，求出符合條件的整數點P的個數以及這些整數的和．

Answer 1

解：（1）填表如下：

n	5	0	-3	-4.5	2
m	3	-5	-6	-6	-10
d	2	5	3	1.5	12

（2）根據（1）可得：
d=n-m；

（3）設點P表示的數為x，則（100-x）-（100+x）＞20或（x+100）-（100-x）＞20，
解得：x＜10或x＞10，
則符合條件的P點的個數有200個，
因為x≠10，
所以這些整數的和為-10．

分析：（1）根據點在數軸上的位置分別進行計算即可；
（2）根據（1）即可發(fā)現規(guī)律：數軸上兩點間的距離等于表示兩個點的數的差的絕對值，或直接讓較大的數減去較小的數；
（3）先設點P表示的數為x，根據A、B兩點所表示的數分別為-100和100和點P到A、B兩點的距離之和等于200列出不等式，求出x的取值范圍，從而得出整數點P的個數；根據x≠10，即可得出這些整數的和．
點評：此題考查了數軸和絕對值，掌握數軸上兩點間的距離的計算方法即表示兩個點的數的差的絕對值是本題的關鍵．