作業(yè)寶如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠A=30°，則∠CBD=________°．

30
分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠ABC=180°-90°-30°=60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DB，利用等邊對等角可得∠A=∠DBA=30°，進而可得∠CBD的度數(shù)．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-90°-30°=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=DB，
∴∠A=∠DBA=30°，
∴∠CBD=60°-30°=30°，
故答案為：30．
點評：此題主要考查了線段的垂直平分線，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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